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Chapitre 4 : Développements limités |
f(x)=f(0)+xf'(0)+\frac{x²}{2!}f^{(2)}(0)+....+\frac{x^n}{n!}f^{(n)}(0)+x^n \epsilon(n)
La partie polynomiale f(x)=f(0)+xf'(0)+\frac{x²}{2!}f^{(2)}(0)+....+\frac{x^n}{n!}f^{(n)}(0)+x^n \epsilon(n) est le polynôme de degré n qui approche le mieux f (x) autour de x = 0. La partie x^n ε (x) est le «reste» dans lequel ε (x) est une fonction qui tend vers 0 (quand x tend vers 0) et qui est négligeable devant la partie polynomiale.
– Si le signe est positif alors la courbe est au-dessus de la tangente.
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